【图形学基础算法】贰-DDA法生成直线

  这篇文章中我们简单介绍 DDA （Digital differential analyzer ：数值微分法），它根据直线的微分方程来绘制直线，是最简单的一种画线方法。

  设直线的起点坐标为 Ps(xs,ys) ，终点坐标为Pe(xe,ye) ，令 Δx=xe−xs，Δy=ye−ys ，则要绘制的直线微分方程为

dxdt=Δx,dydt=Δy

  将上式中的微分用差商来代替，即得：

xi+1−xiti+1−ti=Δx,yi+1−yiti+1−ti=Δy

  令 Δm=max(|Δx|,|Δy|) ，取时间步长为 t2−t1=1/Δm ，则每走一步，可得微分方程数值解得递推公式为

xi+1=xi+Δx/Δm,yi+1=yi+Δy/Δm

  根据此公式，即可简单的推出我们我们下一步的像素坐标，转换为代码如下：

void DrawLineDDA(int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ,
                 unsigned char r , unsigned char g , unsigned char b ,
                 Texture& tex){
    int dm = 0;
    if (abs(x2 - x1) >= abs(y2 - y1)){
        dm = abs(x2 - x1);
    } else {
        dm = abs(y2 - y1);
    }
    float dx = (float)(x2 - x1) / dm;
    float dy = (float)(y2 - y1) / dm;
    float x = static_cast<float>(x1 + 0.5);
    float y = static_cast<float>(y1 + 0.5);
    for (int i = 0; i < dm; ++i) {
        tex.SetPixel((int)x , (int)y , r , g , b);
        x += dx;
        y += dy;
    }
}

  在我们的主循环中调用这个方法绘制两条斜线，如下：

while (!glfwWindowShouldClose(pWindow)) {
    glfwPollEvents();

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

    glslShader.use();
    glslTex.Use();
    screen.Use();

    glslTex.ClearPixel();
    DrawLineDDA(100 , 100 , 700 , 400 , 0 , 255 , 0 , glslTex);
    DrawLineDDA(100 , 400 , 700 , 100 , 255 , 0 , 0 , glslTex);

    glDrawElements(GL_TRIANGLES , screen.IndexCount() , GL_UNSIGNED_INT , 0);

    glfwSwapBuffers(pWindow);
}

  最终效果：

  参考资料 ：《计算机图形学基础（OpenGL版）》